SKKN Hướng dẫn học sinh giải các bài toán chia hết lớp 6 (6 bài)

SKKN Hướng dẫn học sinh giải các bài toán chia hết lớp 6 được Hoatieu.vn chia sẻ trong bài viết dưới đây là tổng hợp các sáng kiến kinh nghiệm bàn về phương pháp rèn kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6 theo chương trình mới và chương trình cũ. Mời bạn đọc tham khảo và tải file Word, file PDF trong phần TẢI VỀ để xem nội dung chi tiết.

Toán học từ trước đến nay luôn là một ngành khoa học cơ bản, giữ vai trò quan trọng trong cuộc sống của con người bởi các công thức toán học được áp dụng linh hoạt ở mọi mặt đời sống, giúp con người tính toán trong học tập, làm kinh doanh, xây dựng, giải trí... Trong bộ môn toán học cấp THCS, học sinh được học và nghiên cứu các lĩnh vực về số học, đại số, hình học. Đặc biệt về số học, học sinh lớp 6 thường gặp khó khăn khi giải các bài toán về chia hết. Trong khi đó đây lại là phần học quan trọng không chỉ với chương trình lớp 6 mà nó còn được lồng ghép xuyên suốt chương trình toán học các cấp lớn hơn về sau. Để giúp học sinh lập luận, chứng minh và hiểu sâu, nắm chắc kiến thức dạng toán chia hết, từ đó giải bài tập toán nâng cao, say mê hơn với bộ môn toán, giáo viên cần có phương pháp giảng dạy phù hợp, dễ hiểu hơn. Dưới đây là một số sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện học sinh giải các bài toán chia hết lớp 6 từ các thầy cô giáo có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy môn toán. Mời bạn đọc tải về và tham khảo.

1.  SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 6 tìm cách giải bài toán chia hết trong N

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn đề tài.

Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì toán học giúp con người có được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,... từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành các hoạt động lao động sản xuất trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.

Qua thực tế giảng dạy tôi thấy, học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn. Đặc biệt với phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn lại càng khó khăn hơn. Trong khi đó, đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao, do đó việc giải toán của các em gặp nhiều khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lí.

Mặc khác, trong quá trình giảng dạy nhiều giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải mỗi dạng toán cho học sinh. Đây là vấn đề mà các thầy cô giáo giảng dạy toán 6 và các bậc phụ huynh đều rất quan tâm, lo lắng. Do đó muốn rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác, phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để phân loại chúng và đưa ra cách giải hợp lí nhất. Vì vậy nhiệm vụ của người thầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy là người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán. Điều đó đòi hỏi mỗi thầy cô giáo phải tìm ra phương pháp dạy học phù hợp nhất với những đối tượng học sinh của mình.

Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất.

Do yêu cầu đổi mới phương pháp dạy và học “phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh” nên việc tổ chức cho các em tìm tòi cách giải toán là một yêu cầu tối cần thiết của người thầy.

Học sinh lớp 6 còn mang nặng phong cách học của học sinh Tiểu học, chưa có kỹ năng tổng hợp kiến thức, chưa biết cách đào sâu khai thác bài toán. Vì vậy số học nói chung và toán chia hết nói riêng rất phong phú và cũng rất khó khăn đối với cả người dạy và người học.

Mặt khác môn số học nói chung và toán chia hết nói riêng đòi hỏi tính lôgíc, chặt chẽ, mức độ khái quát, tổng hợp cao, là một mắt xích quan trọng trong trục chương trình là nền tảng cho học sinh học tốt bộ môn toán ở những năm tiếp theo.

Vì vậy việc tháo gỡ những khó khăn về phương pháp khi đứng trước một bài toán số học nói chung và toán chia hết trong tập số tự nhiên nói riêng là một vấn đề hết sức cần thiết cho học sinh.

Môn số học 6 là môn học rất quan trọng học sinh nắm được chắc kiến thức số học sẽ có nền móng tốt để học môn đại số các năm tiếp theo. Qua quá trình giảng dạy tôi thấy vấn đề chia hết trong N rất hay, các dạng bài tập phong phú, đa dạng các bài toán về chia hết còn được vận dụng để giải một số dạng toán khác góp phần rất lớn trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi.

Vậy không ngoài tâm huyết với các em học sinh, niềm đam mê dành cho bộ môn toán tôi không ngừng trau dồi kiến thức, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao tay nghề trong việc soạn giảng bằng những kinh nghiệm riêng của bản thân và đây cũng là lý do để tôi chọn đề tài này.

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

2. Báo cáo kết quả Hướng dẫn học sinh giải các bài toán chia hết lớp 6

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

3. SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 6 tìm lời giải một số dạng toán về chia hết

MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Toán học có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Dạy toán là dạy học sinh cách học toán và dạy học sinh giải bài tập toán. Đối với HS thì giải Toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn Toán. Để phát triển tư duy bộ môn Toán cho học sinh người giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách học, cách suy luận, cách tìm tòi lời giải bài toán. Tuy nhiên, học sinh lớp 6 là đối tượng học có sự thay đổi nhiều về cách học, cách suy luận cũng như cách trình bày. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh phân tích và tìm lời giải cho mỗi bài toán là rất quan trọng. Học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu, không biết vận dụng kiến thức nào vào việc giải bài tập, không biết cách trình bày lời giải, giải được rồi thì lần khác lại quên...Vì vậy, tôi đã quan tâm đến việc hình thành và rèn luyện kĩ năng về tư duy cũng như việc phân tích bài toán, suy luận, tạo điều kiện cho học sinh tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.

Việc học toán không chỉ là học giống như trong sách giáo khoa, không chỉ là làm những bài tập mà thầy cô giáo giao cho mà học toán còn là suy nghĩ, tìm tòi, phân tích tìm lời giải cho những bài toán đó. Ngoài ra, người học còn biết tổng quát hoá, khái quát hoá dưới sự hướng dẫn của giáo viên từ đó có thể tự giải các bài tập tương tự hoặc vận dụng giải các bài tập dạng khác.

Đối với chương trình số học 6, phần chia hết học sinh đã được học ở tiểu học nhưng dưới góc độ thừa nhận để sử dụng giải toán, còn chương trình lớp 6 đòi hỏi học sinh phải suy luận cũng như giải thích những kiến thức đã được công nhận ở tiểu học, vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn khi suy luận cũng như trình bày. Hơn nữa phần chia hết liên quan đến nhiều phần kiến thức trong chương trình số học 6 cũng như liên quan đến nhiều phần kiến thức của chương trình toán 7, 8, 9.

Vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 6 tìm tòi lời giải một số dạng toán về chia hết”.

1.2 . Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

+ Đối tượng: Học sinh khối 6 học chương trình đại trà.

+ Phạm vi của đề tài:

- Đề tài nghiên cứu những dạng toán về chia hết trong chương trình Toán lớp 6

- Nội dung này tôi viết để giảng dạy cho học sinh lớp 6 trong các tiết luyện tập, ôn tập, tăng cường, tự chọn hoặc triển khai đối với các tiết chuyên đề.

...........................

NỘI DUNG

2.1. Thực trạng tình hình

Đa số học sinh khi giải Toán, ban đầu là quá trình bắt chước theo mẫu. Đối với các dạng bài tập ở mức độ vận dụng thấp, học sinh biết giải nhưng không biết trình bày lời giải; ở mức độ vận dụng cao, học sinh chưa biết định hướng cách làm

Phần kiến thức về toán chia hết được vận dụng vào giải nhiều dạng bài toán khác, song học sinh chưa nhận ra cũng như chưa biết cách suy luận bắt đầu từ đâu. Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích, tìm tòi lời giải cho dạng toán đó, đồng thời phân tích, khai thác sao cho học sinh có thể làm những dạng bài tương tự hoặc không lạ khi thay đổi câu hỏi của bài toán.

Một số tình huống giáo viên thay đổi đề bài khiến học sinh lúng túng đòi hỏi giáo viên có những câu hỏi gợi mở, phân tích để tìm hướng giải cho bài toán đó:

Ví dụ 1: Khi học sinh giải bài toán tìm x để biểu thức A = 963 + 351 + x chia hết cho 9, giáo viên đặt vấn đề thay đổi biểu thức A = 963 + 352 + x chia hết cho 9 thì ta làm như thế nào ?

...................................

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

4. Giải pháp giúp học sinh giải bài tập có chứa quy tắc bỏ dấu ngoặc trong toán 6

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lí do chọn đề tài:

- Cùng với kiến thức của các môn học khác, những kiến thức Toán học phổ thông nói chung và những kiến thức Toán 6 nói riêng có vai trò rất cần thiết đối với học sinh trong cuộc sống, cụ thể như: việc đo lường, tính toán các bài toán thực tế; phục vụ việc học nghề, học các môn học khác, học các cấp học cao hơn.v.v...

- Qua thực tế giảng dạy môn Toán lớp 6 một số năm học tại Trường tôi nhận thấy đa số học sinh ở đây chưa có sự hứng thú, chưa có được những niềm vui trong học tập bộ môn Toán; do đó hiển nhiên là kết quả học tập của các em học sinh thể hiện qua các bài kiểm tra còn nhiều điểm yếu, điểm kém; nhiều em có xếp loại trung bình môn Toán các học kì và cả năm dưới 5,0.

- Với thực trạng ấy, yêu cầu đặt ra với giáo viên giảng dạy bộ môn Toán 6 là phải làm thế nào? phải tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập ra sao ? để tạo được cho học sinh có sự hứng thú, yêu thích học tập bộ môn Toán và đặc biệt là phát huy được tính tích cực cho các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 6, nhất là với đối tượng học sinh yếu kém, giúp các em học tập bộ môn đạt được kết quả cao hơn. Mục đích cuối cùng cũng là để nâng cao được chất lượng dạy - học.

- Với mong muốn trao đổi với đồng nghiệp về phương pháp dạy học bộ môn Toán, cũng như cách thức tổ chức các hoạt động dạy và học tạo cho học sinh có sự hứng thú, yêu thích và tích cực học tập bộ môn Toán THCS nói chung, môn Toán 6 nói riêng.

- Do yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học, trong các hoạt động dạy - học phải lấy hoạt động “học” của học sinh làm trung tâm; học sinh làm chủ thể của quá trình nhận thức và lĩnh hội tri thức khoa học; vì vậy giáo viên phải có những biện pháp phù hợp để giúp học sinh hình thành và phát triển một số khả năng, kỹ năng cơ bản theo chuẩn kiến thức trong quá trình học tập môn Toán ở trường THCS.

-Với bản thân mỗi giáo viên việc tự học, tự bồi dưỡng, tự nghiên cứu, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, trao đổi về phương pháp dạy học v.v…là hết sức cần thiết để nâng cao dần chất lượng mỗi giờ dạy và kết quả giảng dạy môn Toán 6.

- Chính vì vậy nhóm Toán chúng tôi chọn để nghiên cứu trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp một đề tài nhỏ là: “Giải pháp giúp học sinh giải bài tập có chứa quy tắc bỏ dấu ngoặc trong toán 6”.

................

2. Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy.

Biện pháp 1: Với giáo viên bộ môn: cần đổi mới phương pháp giảng dạy; định hướng, hướng dẫn, gợi mở; nêu vấn đề; chỉ bảo tỉ mỉ; giúp học sinh phát huy được tính tích cực trong quá trình học tập bộ môn; học sinh dần hình thành và có phương pháp tự học hiệu quả.

Biện pháp 2: Tạo môi trường học tập thân thiện thúc đẩy động cơ học tập của học sinh; xóa bỏ mặc cảm tự ti; giúp học sinh tự tin trong việc học tập bộ môn; trong kiểm tra, thi cử.

Biện pháp 3: Tổ chức các buổi ngoại khóa thông qua các tiết học tự chọn Toán; chơi các trò chơi Toán học đơn giản; vui học Toán, tạo không khí thi đua học tập sôi nổi; học tập bạn bè xung quanh; giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tiễn của Toán học vào cuộc sống.

Biện pháp 4: Động viên cổ vũ kịp thời những chuyển biến, những thành tích đạt được của học sinh; dù là rất nhỏ; các em sẽ thấy vui sướng, hiểu và cảm nhận được ích lợi đối với việc thực hiện đúng các yêu cầu của giáo viên.

Biện pháp 5: Kích thích sư hứng thú học tập môn Toán của học sinh sẽ nâng cao được chất lượng học tập bộ môn; khi đó học sinh sẽ dồn tâm lực; trí lực của mình vào việc tìm hiểu các tri thức Toán học được học; nghĩa là đã phát huy được tính tích cực trong học tập môn Toán của học sinh.

...................................

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

5. Hướng dẫn học sinh áp dụng một số phương pháp tính tổng các phân số viết theo quy luật

PHẦN I: MỞ ĐẦU

PHẦN II: NỘI DUNG

I. Cơ sở lí luận:

Trong chương trình số học ở trường THCS nói chung, số học 6 nói riêng, dạng toán tính tổng các phân số viết theo quy luật có vai trò quan trọng vì nó rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh rất nhiều, không những thế nó còn giúp học sinh học tốt dạng toán tìm x có chứa dãy số viết theo quy luật, dạng toán chứng minh bất đẳng thức mà một vế là tổng các phân số viết theo quy luật, so sánh,... Ngoài ra nó còn vận dụng vào tính tổng các phân số viết theo quy luật và giải phương trình ở lớp 8. Tuy dạng toán tính tổng của các phân số viết theo quy luật không phải là dạng khó của phần số học song nhiều học sinh chưa nắm được và chưa làm thành thạo, mà trong khi đó dạng bài toán này lại xuất hiện nhiều trong các kì thi hết học kỳ 2, đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 6 ở các quận huyện. Thế nhưng sách giáo khoa không đề cập đến một bài toán nào về tính tổng các phân số theo quy luật, sách bài tập chỉ có bài 87, 95 và một số bài bổ sung. Từ đó trong quá trình giảng dạy tôi xây dựng phương pháp và hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán tính tổng các phân số viết theo quy luật.

II. Cơ sở thực tiễn:

Năm học 20... - 20... tôi được phân công giảng dạy môn toán lớp 6A2 là một trong hai lớp có nhiều học sinh khá giỏi của trường gồm 49 học sinh, trong đó có 26 nam và 23 nữ.

1. Khó khăn:

- Sự tiếp thu bài của học sinh là không đồng đều.

- Học sinh còn mải chơi và lười suy nghĩ.

- Những gia đình buôn bán, làm tự do thì không có điều kiện quan tâm chăm sóc, ít quan tâm kiểm tra đôn đốc các em học hành. Vì vậy các em chịu không ít thiệt thòi.

2. Thuận lợi:

- Đa số các em đều là học sinh ngoan ngoãn lễ phép và yêu quý lớp học của mình.

- Đa số phụ huynh quan tâm đến việc học của các con.

- Phụ huynh rất tin tưởng gửi gắm con em mình cho thầy cô giáo và nhà trường.

- Nhà trường tổ chức học bồi dưỡng cho học sinh vào một số buổi chiều trong tuần nên giáo viên có điều kiện bổ sung kiến thức bị hổng và rèn luyện thường xuyên cho học sinh về mọi mặt.

- Đội ngũ giáo viên đều nhiệt tình, tâm huyết với nghề và đều có trình độ chuẩn và trên chuẩn.

...................................

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

6. Một số phương pháp nhằm rèn kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Cơ sở lí luận:

Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Hiện đổi mới phương pháp dạy học đang là một nhiệm vụ khó khăn phức tạp của rất nhiều giáo viên. Sự thành công của vấn đề này phụ thuộc rất nhiều vào quá trình đổi mới phương pháp dạy học mà giáo viên là người quyết định.

Trong quá trình dạy và học toán, đối với học sinh khi tiếp cận với môn toán thì tất yếu phải hình thành một kỹ năng giải toán đối với một kiến thức nhất định. Có được kỹ năng giải toán nghĩa là đã khẳng định được mình vận dụng lý thuyết vào bài tập một cách có tư duy, sáng tạo.

Đối với chương trình toán 6 được viết trong SGK thì lượng kiến thức không nhiều nhưng bài tập áp dụng đối với mỗi kiến thức thì khá phong phú và đa dạng, trong đó có dạng toán chia hết. Thực tế cho thấy, dạng toán chia hết được bắt gặp xuyên suốt chương trình toán THCS. Trong quá trình học tập môn Toán, nhiều khi ta cần biết một số có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó mà không cần thực hiện phép chia. Muốn vậy ta cần biết các dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên. Ở chương trình Toán tiểu học, việc thực hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số là: “Cùng chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không”, việc xác định số tự nhiên này cũng được tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không dùng tới khái niệm ước số chung hay hoặc ước số chung lớn nhất. Chính vì thế là giáo viên chúng ta cần rèn cho các em kỹ năng giải dạng toán này khi kiến thức còn là nền tảng đó là dạng toán chia hết trong chương trình toán 6. Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh mình còn rất yếu dạng toán này thậm chí không biết giải và nếu biết giải thì sự lập luận chưa chặt chẽ. Nếu ở lớp 6, các em không làm quen với lập luận chặt chẽ thì lên lớp trên các em cảm thấy kiến thức chỉ là áp đặt, từ đó không tạo ra sự tò mò, hứng thú đối với môn học. Vì vậy chúng ta cần có giải pháp lâu dài rèn các em biết giải toán từ những phép biến đổi cơ bản. Có như thế toán học mới thực sự lôi cuốn các em vào dòng say mê chiếm lĩnh tri thức, hơn nữa toán lại là môn chủ đạo. Chính vì lẻ đó tôi đã nghiên cứu đề tài “ Một số phương pháp nhằm rèn kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6”

..................

2. Các giải pháp đã thực hiện:

(Là phần quan trọng nhất, tiến hành trong suốt quá trình thực nghiệm: Các giải pháp nhằm phát huy các điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu đã nêu ở phần đánh giá; phải đảm bảo tính mới, tính sáng tạo, tính hiệu quả; tuyệt đối không được sao chép các giải pháp của đồng nghiệp).

2.1. Giải pháp 1: Cơ sở lý thuyết

Nhằm cung cấp cho các em chuẩn kiến thức về tính chất chia hết và các dấu hiệu chia hết.

...................................

Mời bạn đọc tải file RAR trong link download để tham khảo nội dung đầy đủ

Mời bạn đọc đón xem các sáng kiến kinh nghiệm hay khác trong mục Tài liệu: Dành cho giáo viên của Hoatieu.vn.