Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)

– GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài toán đó theo cách tương tự như “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không?

– Đặt vấn đề:

Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào?

– HS trả lời: Giải được bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8.

– HS đọc và suy nghĩ về tình huống.

+ Mục đích của phần này là đưa ra một bài toán thực tế có hai đại lượng chưa biết nhằm dẫn đến khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1, HĐ2 (5 phút)

– GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

– HS thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2.

HD.

HĐ1: x + y = 17.

HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là: 10x + 3y = 100.

– HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

+ Thông qua HĐ1 và HĐ2, học sinh sẽ lập được các phương trình bậc nhất hai ẩn (chính là các hệ thức liên hệ giữa hai ẩn x và y).

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1 (5 phút)

– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhânVí dụ 1 trong 3 phút, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

– HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.

+ VD1 là ví dụ nhằm giúp HS nhận diện khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1 (5 phút)

– GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

– GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

– HS hoạt động theo nhóm đôi, xung phong phát biểu trước lớp và trình bày vào vở ghi.

– Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều phương trình, chẳng hạn như sau:

Phương trình bậc nhất hai ẩn:

2x – y = 3 có một nghiệm là
(2; 1).

+ LT2 là hoạt động nhằm củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 2 (5 phút)

– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

– GV yêu cầu HS thực hiện ý a) Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV gọi một HS hoàn thành bảng giá trị.

– GV yêu cầu HS thảo luận ý b) theo nhóm hai bạn cùng bàn. Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo luận và rút ra Chú ý.

– HS hoạt động cá nhân để hoàn thành bảng giá trị.

– HS thảo luận yêu cầu của ý b) với bạn để rút ra được kết luận phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

+ Mục đích của Ví dụ 2 là giúp HS nhận biết được một phương trình bậc nhất hai ẩn bao giờ cũng có vô số nghiệm, muốn tìm một nghiệm cụ thể thì ta chỉ cần cho x giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y từ phương trình hoặc làm ngược lại.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 3 (10 phút)

– GV hướng dẫn HS giải câu a của Ví dụ 3.

– GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm với hai trục toạ độ), đường thẳng nối hai điểm chính là đồ thị cần vẽ.

– Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn thành VD3, GV rút ra phần Nhận xét.

Đây có thể là nội dung khó đối với HS, GV cần giảng giải kĩ cho HS.

– HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV và ghi bài.

+ Mục đích của phần này là rèn luyện kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn cụ thể, qua đó giới thiệu khái niệm đường thẳng ax + by = c.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (2 phút)

– GV yêu cầu HS đọc nội dung của Tình huống mở đầu.

HS suy nghĩ về tình huống mở đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Mục đích của phần này chỉ là gợi động cơ học tập bài mới cho HS.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

Nội dung: HS thực hiện HĐ1 và Ví dụ 1, từ đó biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

1. Phương pháp thế (5 phút)

GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các yêu cầu trong HĐ1. Sau đó, GV yêu cầu HS nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

– HS thực hiện cá nhân HĐ1.

HD.

1. Từ phương trình thứ nhất, ta có: x = 3 – y.

Thế vào phương trình thứ hai ta được: 2(3 – y) – 3y = 1, suy ra
y = 1.

2. Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2.

Vậy nghiệm của hệ đã cho là
(2; 1).

+ Mục đích của phần này nhằm giúp HS từng bước hiểu được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.