Công thức tính chu vi hình vuông

Hình vuông là một trong những hình cơ bản của toán học thường xuyên được sử dụng. Dưới đây là cách tính chu vi hình vuông và bài tập áp dụng cho các bạn cùng tham khảo.

1. Khái niệm, tính chất hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc vuông bằng sau. Theo đó hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau hoặc hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. Có thể nói hình vuông là hình kết hợp giữa hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Do đó dấu hiệu nhận biết của hình vuông là

• Hình chữ nhật mà có 2 cạnh kề bằng nhau thì là hình vuông.
• Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
• Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
• Hình thoi mà có 1 góc vuông là hình vuông.
• Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

2. Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông là độ dài đường bao quanh của hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông như sau: P = a x 4. Trong đó:

• P là ký hiệu chu vi.
• A là độ dài một cạnh bất kì của hình vuông.

Công thức này được phát biểu bằng lời như sau: chu vi của hình vuông là độ dài của 4 cạnh hình vuông đó hoặc chu vi của một hình vuông là 4 lần độ dài của 1 cạnh góc vuông.

3. Bài tập ví dụ tính chu vi hình vuông

Bài tập 1: tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh

Đề bài: tính chu vi của hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 6cm.

Cách làm: áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông P = a x 4 ta có:

Chu vi hình vuông ABCD là: 6 x 4 = 24 ( cm)

Đáp số: 6cm.

Bài tập 2 . Tính chu vi của hình vuông trong trường hợp biết diện tích, tim chu vi

Với dạng bài tập này cần áp dụng kiến thức sau:

• Công thức tính diện tích S = a2.
• Công thức tính diện tích hình vuông P = a x 4.

Để tính được chu vi của một hình vuông đầu tiên cần sử dụng công thức tính diện tích để tìm ra độ dài cạnh, sau đó áp dụng vào công thức tính chu vi của hình vuông.

Đề bài: tính diện tích hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2.

Bài giải: Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là: a2 = 20 => a = √20 = 2√5 (cm)

Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 (cm).

Đáp số:8√5 (cm).

Bài tập 3: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong hình tròn, sao cho 4 đỉnh của hình vuông đó nằm trên đường tròn. Với bài toán này để tính được chu vi của hình vuông cần phải tính được độ dài cạnh hình vuông (áp dụng định lý pitago a2 + b2 = c2, trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền). Sau khi biết được độ dài cạnh góc vuông áp dụng công thức để tính chu vi của hình vuông đó.

Đề bài: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Bài giải:

Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20.

Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo ta có a2 +a2 = 202 <=> 2(a2) = 202 = 400 <=> a2 = 200 <=> a = 200 ≈ 14,142

Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm.

Đáp số: 56,57 cm

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Tài liệu của HoaTieu.vn.