SKKN Một số phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải các bài toán điển hình lớp 4

SKKN Một số phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải các bài toán điển hình lớp 4. Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình không chỉ giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau (từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp) mà còn giúp các em dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương pháp khác. Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải các bài toán điển hình lớp 4 sẽ giúp thầy cô có thêm kinh nghiệm để thiết kế và áp dụng các phương pháp giảng dạy này cho học sinh của mình hiệu quả. Mời các thầy cô tham khảo nhé.

Một số phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải các bài toán điển hình lớp 4

A. SỰ CẦN THIẾT, MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN

I. Sự cần thiết của sáng kiến

Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người.

Môn toán ở trường Tiều học là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ. Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm vững các dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp giải toán điển hình ở bậc tiểu học.

Một trong các phương pháp điển hình đó là Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau (từ bài dễ đến bài khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) và giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương pháp khác. Vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học. Với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán sẽ tránh được những lí luận dài dòng, không phù hợp với học sinh tiểu học. Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước và làm theo thầy cô giáo. Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5.

Trong chương trình toán lớp 4 có các dạng toán sau:

• Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng.
• Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
• Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
• Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Từ những lý do thực tế trên, qua nghiên cứu quá trình dạy học môn toán lớp 4 ở bậc tiểu học. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, kết hợp với những hiểu biết đã có và những điều mới mẻ lĩnh hội được từ các bài giảng, từ các bạn đồng nghiệp, đồng thời để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm cho bản thân mình, tôi đã chọn sáng kiến: “Một số phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải các bài toán điển hình lớp 4 trong trường tiểu học”. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh.

II. Mục đích của sáng kiến

- Đánh giá thực trạng giải Toán có lời văn bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh.

- Xác định được những hạn chế và nguyên nhân tồn tại của học sinh khi giải Toán bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

- Đề xuất một số giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh khối lớp 4, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

- Phát triển tư duy sáng tạo và khả năng suy xét theo hướng tích cực và logic ở học sinh.

B. PHẠM VI TRIỂN KHAI THỰC HIỆN

- Sáng kiến tập trung cho đội ngũ giáo viên trường Tiểu học & THCS .............và trường THCS ............. (Khối tiểu học).

- Sáng kiến được triển khai thực hiện cho học sinh khối lớp 4 trường Tiểu học & THCS .............và trường THCS ............. (Khối tiểu học) năm học 20...-20....

C. NỘI DUNG

I. Tình trạng giải pháp đã biết

Cùng với Tiếng Việt – Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng tạo, tính chính xác, kiên trì, trung thực.

Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng cơ sở đoạn thẳng là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh.

Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phương pháp giải toán điển hình”.

Hiện nay, trong giảng dạy nhiều giáo viên cũng đã sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Tuy nhiên đang sử dụng, khai thác chưa triệt để, còn mang tính hình thức, hiệu quả chưa cao. Khi phân tích học sinh còn gặp khó khăn trong việc thiết lập các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán; khó khăn trong việc dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh họa các mối quan hệ đó; nhiều em còn gặp lúng túng trong việc chọn độ dài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấy được mối quan hệ giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể. Do đó, việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là khá vất, nhất là đối với học sinh trung bình và học sinh yếu. Ngược lại, nếu các em nắm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễ dàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế. Tuy nhiên, việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ, đồng thời phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình. Như vậy, hiệu quả của từng bước mới tăng dần lên được.

1. Thuận lợi, khó khăn

- Đầu năm học nhận lớp tôi tiến hành kiểm tra để nắm được tình hình đặc điểm của lớp và để phân loại học sinh của lớp mình chủ nhiệm.

- Tổng số học sinh của lớp: 22 em; Nữ: 08 em; Dân tộc: 10em; Nữ dân tộc: 3 em.

a. Thuận lợi

- Được Ban giám hiệu nhà trường, tổ khối chuyên môn, các đoàn thể trong nhà trường tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm tới lớp tôi chủ nhiệm.

- 100% các em được học hai buổi trên ngày, học sinh đều cùng độ tuổi.

- Được sự quan tâm của đa số cha mẹ học sinh đến các phong trào của lớp, tạo điều kiện cho con em mình có đầy đủ đồ dùng, sách vở… phục vụ cho học tập.

- Đa số các em hào hứng khi học giải Toán bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

- Phấn đấu trở thành con ngoan trò giỏi, đội viên xuất sắc, cháu ngoan Bác Hồ.

b. Khó khăn

- Nhiều em chưa xác định được các dạng toán đã học trong chương trình; chưa biết cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng; chưa biết tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng; chưa nắm vững cách giải các dạng toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng...

- Nhận thức của các em trong lớp học không được đồng đều.

2. Kết quả khảo sát đầu năm

Ngay từ đầu năm học tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh về giải dạng toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và kết quả như sau:

1. Trường Tiểu học và THCS .............

2. Trường THCS .............(Khối tiểu học)

3. Nguyên nhân

- Các em chưa nắm vững các dạng toán đã học trong chương trình.

- Một số em chưa thật sự thích học môn Toán, nhất là dạng toán có lời văn.

- Giáo viên chưa linh hoạt trong phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Trong quá trình dạy học dạng Toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên chưa thường xuyên hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh.

Để giúp đỡ các em học sinh khối lớp 4 trường Tiểu học & THCS .............và trường THCS ............. (Khối tiểu học) có kĩ năng giải toán có lời văn một cách hiệu quả. Tôi xin đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải Toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng trong chương trình lớp 4 bậc tiểu học.

II. Nội dung của giải pháp

1. Tính mới

Trong việc giải toán có lời văn, muốn trả lời câu hỏi của bài toán cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì ? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết ? muốn tìm cái chưa biết ấy thì phải biết những gì, phải làm tính gì ?…cứ như thế ta dần tới những điều đã cho trong đề toán. Đây là cách thực hiện phổ biến nhất với học sinh tiểu học hiện nay. Học sinh chưa phát huy tính tích cực của bản thân, học sinh được thực hành ít hơn. Giáo viên chưa phối hợp được nhiều với phụ huynh trong việc rèn luyện học sinh.

Điểm mới là năm thứ sáu thực hiện phương pháp dạy học mới VNEN. Học sinh được thực hành nhiều hơn, được tự do trao đổi thảo luận, được góp ý từ bạn bè, thầy cô, cha mẹ. Học sinh tự tin và chủ động hơn. Việc áp dụng thông tư mới trong đánh giá học sinh là những điểm mới trong đổi mới phương pháp dạy học trong việc nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong hoạt động dạy trên lớp.

Xác định được những điều phải tìm trong đề toán, phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán.

Cho học sinh nắm chắc quy trình khi giải bài toán.

Khuyến khích các em tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án giải toán tốt nhất, giải toán một các nhẹ nhàng và hiệu quả.

Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới.

Rèn cho học sinh có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc của mình làm.

Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn.

Trong các giờ học toán giáo viên sử dụng các kỹ thuật quan sát, theo dõi, trao đổi, phỏng vấn, tư vấn, hướng dẫn động viên học sinh, kiểm tra nhanh (phiếu, vở) nhận xét (lời, viết) để đánh giá thường xuyên.

2. Các giải pháp áp dụng

2.1. Các bước cơ bản để giải một bài toán bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, hướng dẫn học sinh tìm hiểu và phân tích đề bài (Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? ...)

- Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.

Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ

Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó.

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán.

Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật, các yếu tố không cần thiết được lược bỏ.

Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia), các mối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở các lớp cuối cấp.

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì ? có thể làm gì ? Phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán không ? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.

Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải

+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số.

+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa ? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bải toán không.

Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”...

>>> Tải file về máy để xem tiếp nội dung.

Mời các bạn tham khảo các Sáng kiến kinh nghiệm hay và chất lượng khác trên chuyên mục Học tập của HoaTieu.vn.

• Tổng hợp sáng kiến kinh nghiệm Tiểu Học
• SKKN giải Toán có lời văn lớp 4: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó