Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo 2023 là tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 giữa học kì 2 của bộ sách Chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết sẽ giúp các em nắm được cách làm các dạng bài kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 10. Sau đây là nội dung chi tiết ma trận đề thi Toán giữa học kì 2 lớp 10 CTST cùng với đề kiểm tra Toán 10 giữa kì 2 năm học 2023, mời các em cùng tham khảo.

• Soạn bài Thư lại dụ Vương Thông lớp 10 Chân trời sáng tạo

1. Ma trận đề thi giữa học kì 2 Toán 10 CTST

2. Đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 Chân trời

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) = 3x² + 2x – 4 là tam thức bậc hai;

B. f(x) = 3x – 8 là tam thức bậc hai;

C. f(x) = x³ + 4x – 1 là tam thức bậc hai;

D. f(x) = x⁴ – x² + 35 là tam thức bậc hai.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ ≤ 0;                                                       

B. ∆ = 0;                   

C. ∆ > 0;                                                       

D. ∆ < 0.

Câu 3. Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x) = – x² – 4x + 5 bằng

A. 34;

B. 35;

C. 36;

D. 37.

Câu 4. Cho tam thức f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;                

B. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;                              

C. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;                              

D. f(x) < 0 khi x < 4.

Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x² – 3x + 2 > 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞);

B. x² – 3x + 2 ≤ 0 khi x ∈ [1; 2];                     

C. x² – 3x + 2 < 0 khi x ∈ [1; 2);                    

D. x² – 3x + 2 ≥ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [2; + ∞).

Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x² – 15x + 35 > 0;

B. x² + x – 5 ≤ 0;

C. x⁴ + x² – 8 > 0;

D. 2x² + 5x – 1 ≥ 4x² + 8x.

Câu 7. x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x² – 3x + 1 > 0;

B. x² + x – 5 > 0;

C. x² + x + 3 < 0;

D. x² – 2x – 1 < 0.

Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – x² – 3x + 4 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 2;

D. x = – 4.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x² – 7x + 10 < 0 là

A. S = (– ∞; 2] ∪ [5; + ∞);                             

B. S = (– ∞; 2) ∪ (5; + ∞);                             

C. S = [2; 5];             

D. S = (2; 5).

Câu 10. Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 1;

B. – 3 < m < 1;

C. m ≤ – 3 hoặc m ≥ 1;

D. – 3 ≤ m ≤ 1.

Câu 11. Giá trị nào là nghiệm của phương trình x2+x+11=−2x2−13x+16?

A. x = – 5;

B. x = 13;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 4−3x2=2x−1 là

A. 0;                             

B. 1;                             

C. 2;                                                              

D. 3.

Câu 13. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3x2−6x+1=x2−3?

A. 2;                             

B. 4;                             

C. 12;                           

D. 20.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a→=3i→−9j→. Tọa độ của vectơ  là

A. (1; 3);

B. (1; – 3);

C. (3; – 9);

D. (3; 9).

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. 37;

C. 17;

D. 25.

Câu 16. Cho ba vectơ x→=1; −2, y→=5;  10, z→=−12; 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ x→,  y→ cùng phương;

B. Hai vectơ x→,  z→ cùng phương;

C. Hai vectơ y→,  z→ cùng phương;

D. Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; – 1) và N(4; 1). Tọa độ vectơ NM→ là

A. (– 2; – 2);

B. (2; 2);

C. (6; 0);

D. (2; – 2).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=2;  −1 và b→=3;  4. Tọa độ của vectơ c→=a→+3b→ là

A. (11; 11);

B. (11; – 13);

C. (11; 13);

D. (7; 13).

Câu 19. Số đo góc giữa hai vectơ x→=1;  −2 và y→=−2;  −6 bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 135°.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. n→=1;  −2;          

B. n→=1;  2;             

C. n→=2;  −1;          

D. n→=2;  1.

Câu 21. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?    

A. A(1; 2);

B. B(0; 2);

C. C(2; 0);                                                     

D. D(2; 1).

Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận u→=3;  −1 làm vectơ chỉ phương là

A. x=3+3ty=1−t;           

B. x=3+3ty=1+t;           

C. x=3+3ty=−1+t;           

D. x=3+3ty=−1−t.

Câu 23. Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=5+ty=−9−2t. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0;      

B. – 2x + y – 1 = 0;    

C. x + 2y + 1 = 0;      

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Câu 24. Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

A. 13;                       

B. – 13;                     

C. – 1;                       

D. 1.

Câu 25. Góc giữa hai đường thẳng a: 3x – y + 7 = 0 và b: x – 3y – 2 = 0 là

A. 30°;                      

B. 90°;                      

C. 60°;                      

D. 45°.

Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. 2x² + y² – 6x – 6y – 8 = 0;                         

B. x² + 2y² – 4x – 8y – 12 = 0;                       

C. x² + y² – 2x – 8y + 18 = 0;                         

D. 2x² + 2y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Câu 27. Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 16;                       

B. 4;

C. 256;                                                          

D. 8.

Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

A. (x – 1)² + (y + 2)² = 25;                             

B. (x + 1)² + (y + 2)² = 25;

C. (x + 1)² + (y – 2)² = 25;

D. (x – 1)² + (y – 2)² = 25.

Câu 29. Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

A. (x – 3)² + (y – 4)² = 9;                               

B. (x + 3)² + (y – 4)² = 9;                               

C. (x – 3)² + (y – 4)² = 3;                               

D. (x + 3)² + (y + 4)² = 3.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 2)² = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

A. y = – 2;                 

B. x = 1;                    

C. x + 2y – 1 = 0;      

D. x – 2y – 1 = 0.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

20 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 21 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu của công ty theo x.

b) Số người từ người thứ 21 trở lên của nhóm khách du lịch trong khoảng bao nhiêu thì công ty có lãi? Biết rằng chi phí của chuyến đi là 4 000 000 đồng.

Bài 2. (1 điểm) Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Bài 3. (1 điểm) Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C), (C').

3. Đáp án đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trong nhóm Lớp 10 thuộc chuyên mục Học tập của HoaTieu.vn.