Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a vuông góc với c, b vuông góc với c thì?

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a vuông góc với c, b vuông góc với c thì? Đây là một trong những tính chất hình học quen thuộc đối với các bạn học sinh lớp 7: Từ vuông góc đến song song. Cùng Hoatieu.vn tìm hiểu nhé.

1. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a vuông góc với c, b vuông góc với c thì?

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a vuông góc với c, b vuông góc với c thì a // b

a // b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là c.

2. Tính chất từ vuông góc đến song song

Sau đây là các tính chất từ vuông góc đến song song:

Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a, b cùng vuông góc với c thì a // b

a, b vuông góc với c thì góc A₁ và B₃ đều là 90° mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

=> a // b

Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu a vuông góc b mà a // c thì b cũng vuông góc với c

3. Bài tập từ vuông góc đến song song

Sau đây là một số bài tập của dạng toán từ vuông góc đến song song, mời các bạn tham khảo:

Bài 1: Hoàn thành câu sau:

- Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì…

- Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, …..thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng a.

Bài 2: Cho đường thẳng d song song với d’. Vẽ đường thẳng d’’ song song với d. Chứng minh d’ song song với d’’?

4. Một số dạng toán sử dụng tính chất vuông góc, song song

Bài 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC, ON là tia phân giác của góc BOD.

a) Tính góc MOC và góc DON ?

b) Chứng minh rằng OM và ON là hai tia đối nhau.

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau khi đó tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ.

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx = z và ABy = 3z.

Tìm giá trị của z để Ax song song By

Bài 4: Cho một tam giác ABC có B bằng 70 độ và góc C bằng 30 độ. Đường thẳng AD song song với BC. Tính số đo góc DAC và góc CAB?

Hoatieu.vn vừa giúp ban đọc hoàn thành câu hỏi Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a vuông góc với c, b vuông góc với c thì... và cung cấp thêm lý thuyết từ vuông góc đến song song, bài tập ứng dụng tính chất đường thẳng song song trong chương trình toán lớp 7. Hình học là phần học khó, do đó các bạn học sinh cần nắm được các lý thuyết nền tảng để không bị bối rối trước các dạng toán đủ sắc màu.

Mời các bạn tham khảo thêm các bài toán hay khác trên chuyên mục Tài liệu của HoaTieu.vn

Các bài viết liên quan:

• Người dân trong vùng 1, 2, 3 có được di chuyển sang vùng còn lại ?