Dấu hiệu chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 9 là tài liệu lý thuyết, giải bài tập dấu hiệu chia hết cho 9 có đáp án đã được HoaTieu.vn sưu tầm và tổng hợp bám sát với nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Mời các em cùng tham khảo để hoàn thiện bài tập của mình.
Giải toán dấu hiệu chia hết cho 9
1.Nhận xét về dấu hiệu chia hết cho 9
Nhận xét: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Ví dụ ta có:
468 = 4.100 + 6.10 + 8 = 4.(99 + 1) + 6.(9 + 1) + 8
= 4.99 + 4 + 6.9 + 6 + 8
= (4 + 6 + 8) + (4.11.9 + 6.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
2.1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9.
Lưu ý:
- Số chia hết cho 9 không cần điều kiện là số chẵn hay số lẻ.
- Mở rộng: Vì 9 chia hết cho 3 nên một số chia hết cho 9 thì cũng sẽ chia hết cho 3.
2.2. Dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9. Điều này có nghĩa số nào chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
Ví dụ:
- Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 9 thì số 189 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.
- Số 234 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9 thì số 234 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.
3. Giải toán dấu hiệu chia hết cho 9
3.1. Bài trắc nghiệm dấu hiệu chia hết cho 9 có đáp án
Câu 1: Trong các số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, số nào chia hết cho 9
- A. 333
- B. 360
- C. 2457
- D. Cả A, B, C đúng
+ Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9 ⋮ 9 nên 333 chia hết cho 9.
+ Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9 ⋮ 9 nên 360 chia hết cho 9.
+ Số 2475 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 7 + 5 = 18 ⋮ 9 nên 2475 chia hết cho 9.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Cho A = \(\bar{a}\)785b. Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia cho 9 dư 2.
A. (a + b) ∈ {9; 18} B. (a + b) ∈ {0; 9; 18}
C. (a + b) ∈ {1; 2; 3} D. (a + b) ∈ {4; 5; 6}
Ta có a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0
A chia cho 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay (a + b + 18) ⋮ 9
Mà 18 ⋮ 9 ⇒ (a + b) ⋮ 9 ⇒ (a + b) ∈ {9; 18}
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng \(\bar{2}\)3x5y chia hết cho 2, 5 và 9
A. x = 0; y = 6 B. x = 6; y = 0
C. x = 8; y = 0 D. x = 0; y = 8
Theo giả thiết ta có \(\bar{2}\)3x5y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số \(\bar{2}\)3x50
Mà \(\bar{2}\)3x50 nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) ⋮ 9
Theo đáp án ta có x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.
Chọn đáp án C.
3.2. Bài tập tự luận dấu hiệu chia hết cho 9 có đáp án
Câu 1: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Đáp án
a) Ta có: A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) Ta có: B = {3564; 6570}
c) Ta có B ⊂ A
4. Giải Bài 12 trang 40 SGK toán lớp 6 tập 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354
Giải:
– Các số chia hết cho 9 là 621 và 6354. Vì số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 và số 6354 có tổng các chữ số là 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9
– Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327. Vì số 1205 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng cá chữ số là 1 + 3 + 2 + 7 = 13 không chia hết cho 9.
5. Giải Bài 101 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?
187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Giải:
Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3. Ta có:
– Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.
– Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.
6. Giải Bài 102 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Giải:
Ta có tổng các chữ số của 3564 là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3 và cho 9;
4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;
6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9;
6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9;
1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
Vậy:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}.
c) Ta thấy tập hợp B là con của tập hợp A. Vậy nên B ⊂
7. Giải Bài 103 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?
a) 1251 + 5316;
b) 5436 – 1324;
c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Giải:
Ta có 2 cách làm:
Cách 1: Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Ví dụ: 1251 + 5316 = 6567 có tổng các chữ số là 24 nên 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Cách 2: Xét từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng hạn: 1251 chia hết cho 3 và cho 9 nhưng 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Tuy nhiên cách làm hay hơn ta có thể thấy đó là cách 2.
Đáp số:
a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Vì 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó nó cũng chia hết cho 3.
Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Học tập của HoaTieu.vn.
- Chia sẻ:Nguyễn Thị Hải Yến
- Ngày:
Tham khảo thêm
Nêu ý nghĩa hai câu thơ của chủ tịch Hồ Chí Minh: Dân ta phải biết sử ta
Truyện Thánh Gióng liên quan đến sự thật lịch sử nào?
Lịch sử là gì? Em hãy nêu một ví dụ cụ thể?
Em nghĩ thế nào về việc một cậu bé 3 tuổi bỗng nhiên trở thành tráng sĩ?
Top 12 Tóm tắt Nếu cậu muốn có một người bạn ngắn, dễ hiểu lớp 6
Gợi ý cho bạn
-
File nghe Tiếng Anh 6 Global success Cả năm 2023-2024
-
Hãy nêu hiệu quả của việc sử dụng các yếu tố tự sự và miêu tả trong bài thơ Mây và sóng
-
Đề thi giữa kì 2 Ngữ Văn lớp 6 sách Cánh Diều năm học 2023-2024
-
Thông tin trong sơ đồ tư duy thường được tổ chức thành
-
Phân tích đặc điểm nhân vật Sơn trong Gió lạnh đầu mùa - Thạch Lam
Có thể bạn cần
Top 8 mẫu phân tích khổ cuối bài Tràng giang hay chọn lọc
Hướng dẫn khai Phiếu đảng viên (mẫu 2-HSĐV)
Mẫu Bài thu hoạch nghị quyết trung ương 4 khóa 12 cho Đảng viên
Biên bản họp chi bộ đề nghị kết nạp Đảng viên
Top 4 mẫu Cảm nhận bài thơ Sóng hay chọn lọc
Thực hành theo hướng dẫn để tạo ra 02 sản phẩm hỗ trợ việc giảng dạy môn Toán cấp tiểu học
Bài thu hoạch bồi dưỡng thường xuyên module GVMN 3 năm 2024 mới cập nhật
Bộ tranh thiếu nhi về chào mừng Đại hội Đoàn 2024
Công văn xin hủy tờ khai Thuế GTGT do kê khai sai 2024
Suy nghĩ về số phận người phụ nữ trong xã hội phong kiến
Tờ khai thuế thu nhập cá nhân Mẫu 05/KK-TNCN, 05-DK-TCT 2024
Mẫu nhận xét các môn học theo Thông tư 22, Thông tư 27
Bài viết hay Lớp 6
Thiết kế một áp phích ở dạng tranh cổ động để tuyên truyền mọi người bảo vệ môi trường không khí nơi ở của mình
9 Đề thi học kì 2 Ngữ Văn lớp 6 sách Chân trời sáng tạo năm học 2023-2024
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Công nghệ lớp 6 sách mới 2022
TOP 10 Đề thi giữa kì 1 Khoa học tự nhiên 6 Chân trời sáng tạo 2023-2024 Có đáp án
Bộ Đề thi học kì 2 Tiếng Anh lớp 6 năm 2024 kèm đáp án
8 Đề thi học kì 2 Tin học lớp 6 Kết nối tri thức 2024 Có đáp án