Dấu hiệu chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 3 là tài liệu lý thuyết và giải bài tập dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án bám sát với nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Mời thầy cô và các em theo dõi để có thêm tài liệu trong quá trình dạy học và làm bài tập. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em nắm chắc và củng cố kiến thức môn Toán lớp 6.
Bạn đọc nhớ theo dõi HoaTieu.vn thường xuyên để cập nhật tài liệu mới về giáo án, bài dạy, gợi ý trả lời các câu hỏi bài tập theo chương trình sách giáo khoa mới nhất nhé.
Giải toán dấu hiệu chia hết cho 3
- 1. Dấu hiệu chia hết cho 3
- 2. 0 có chia hết cho 3?
- 3. Giải toán dấu hiệu chia hết cho 3
- 4. Giải Bài 101 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
- 5. Giải Bài 102 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
- 6. Giải Bài 103 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
- 7. Bài 104 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1
- 8. Giải Bài 105 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1

1. Dấu hiệu chia hết cho 3
1.1. Số nào chia hết cho 3?
Lý thuyết dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
+ Số 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 thì số 102 chia hết cho 3.
+ Số 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 chia hết cho 6 thì số 321 chia hết cho 3.
1.2. Dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9. Điều này có nghĩa số nào chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
Ví dụ:
Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 9 thì số 189 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.
Số 234 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9 thì số 234 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.
2. 0 có chia hết cho 3?
Số 0 chia hết cho mọi số khác không, mọi số nguyên đều chia hết cho 1, mỗi số nguyên khác 0 chia hết cho chính nó.
3. Giải toán dấu hiệu chia hết cho 3
3.1. Bài trắc nghiệm dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án
Câu 1: Cho 5 số 0;1;3;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lập lại.
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Các số tự nhiên có ba chữ số vào chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số chữ lặp lại là: 360; 306; 630; 603
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong các số 2055; 6430; 5041; 2341; 2305
A. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2341
B. Các số chia hết cho 3 là 2055 và 6430.
C. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.
D. Không có số nào chia hết cho 3.
Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.
3.2. Bài tự luận dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án
Câu 1: Chứng mình rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2
Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là n(n + 1)(n + 2)
Mọi số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận số dư là 0, 1, 2.
+ Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3 ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
+ Nếu r = 1 thì n có dạng n = 3k + 1 (k ∈ N)
⇒ n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3(k + 1) chia hết cho 3.
⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
+ Nếu r = 2 thì n có dạng n = 3k + 2 (k ∈ N)
⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3(k + 1) chia hết cho 3.
⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Vậy tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Câu 2: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
a) Ta có: A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) Ta có: B = {3564; 6570}
c) Ta có B ⊂ A
4. Giải Bài 101 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?
187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Giải:
Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3. Ta có:
– Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.
– Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.
5. Giải Bài 102 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Giải:
Ta có tổng các chữ số của 3564 là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3 và cho 9;
4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;
6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9;
6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9;
1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
Vậy:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}.
c) Ta thấy tập hợp B là con của tập hợp A. Vậy nên B ⊂
6. Giải Bài 103 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?
a) 1251 + 5316;
b) 5436 – 1324;
c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Giải:
Ta có 2 cách làm:
Cách 1: Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Ví dụ: 1251 + 5316 = 6567 có tổng các chữ số là 24 nên 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Cách 2: Xét từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng hạn: 1251 chia hết cho 3 và cho 9 nhưng 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Tuy nhiên cách làm hay hơn ta có thể thấy đó là cách 2.
Đáp số:
a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Vì 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó nó cũng chia hết cho 3.
7. Bài 104 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để:
a)
b)
c)
d)
chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Giải:
a) Ta có: ⋮ 3 khi (5 + * +8) ⋮ 3
⇒ (13 + * ) ⋮ 3
⇒ * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8 ( vì * là một chữ số nên phải là số tự nhiên và < 10)
Vậy chữ số điền vào dấu * là 2 hoặc 5 hoặc 8
b Ta có: ⋮ 9 khi (6 + * + 3) ⋮ 9
⇒ (9 + * ) ⋮ 9
⇒ * = 0 hoặc * = 9 ( vì * là một chữ số nên phải là số tự nhiên và < 10)
Vậy chữ số điền vào dấu * là 0 hoặc 9
c) Ta có: ⋮ 3 và
⋮ 5 khi (4 + 3 +*) ⋮ 3 và * là 0 hoặc 5.
Nếu * là 0 thì (4 + 3 + *) = 7 ⋮̸ 3.
Nếu * là 5 thì (4 + 3 + *) = 12 ⋮ 3.
Vậy chữ số điền vào dấu * là 5.
d) Ta có số vừa chia hết cho 2, 3, 5, 9 là một số có chữ số tận cùng là 0 (vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5) và số đó phải chia hết cho 9 (nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3).
Vậy số đã cho có dạng chia hết cho 9 thì (* + 8 + 1 + 0) = * + 9 phải chia hết cho 9.
Vì * là chữ số đầu tiên nên 0 < * < 10. Vì vậy * chỉ có thể là số 9.
Vậy chữ số điền vào dấu * đầu tiên là số 9, chữ số điền vào dấu * cuối cùng là 0.
8. Giải Bài 105 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Giải:
a) Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta thấy 4 và 5 có tổng là 9 nên số cần tìm không thể có thêm số 3. Vậy 3 chữ số phải có trong số cần tìm phải là 4, 5, 0.
Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Mà tổng 4 và 5 đã là 9, nên số cần tìm phải thêm số 3 vào để đảm bảo không chia hết cho 9.
Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.
Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Học tập của HoaTieu.vn.
- Chia sẻ:
Nguyễn Thị Hải Yến
- Ngày:
Tham khảo thêm
Truyện Thánh Gióng liên quan đến sự thật lịch sử nào?
Giáo án dạy thêm Ngữ văn 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống năm 2024-2025
Lịch sử là gì? Em hãy nêu một ví dụ cụ thể?
Em nghĩ thế nào về việc một cậu bé 3 tuổi bỗng nhiên trở thành tráng sĩ?
Em hãy kể tên một số hoạt động trong thực tế có đóng góp vai trò của khoa học tự nhiên?
Top 12 Tóm tắt Nếu cậu muốn có một người bạn ngắn, dễ hiểu lớp 6
Theo em từ những trải nghiệm đáng nhớ Dế mèn đã rút ra được bài học gì?
Nêu ý nghĩa hai câu thơ của chủ tịch Hồ Chí Minh: Dân ta phải biết sử ta
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Gợi ý cho bạn
-
Với câu mở đầu Tôi không muốn khác biệt vô nghĩa... (4 mẫu)
-
Top 10 Đoạn văn tả quang cảnh buổi lễ chào cờ lớp 6 hay nhất
-
Em có nhận xét gì về cảm xúc, thái độ, hành động của nhân vật "tôi" trước khi xem bức chân dung do em gái mình vẽ
-
Tóm tắt văn bản Xem người ta kìa lớp 6
-
Trong truyện ngắn bức tranh của em gái tôi người kể chuyện là ai? Xuất hiện ở ngôi thứ mấy?
Có thể bạn cần
Top 8 mẫu phân tích khổ cuối bài Tràng giang hay chọn lọc
Mẫu Bài thu hoạch nghị quyết trung ương 4 khóa 12 cho Đảng viên
Top 4 mẫu Cảm nhận bài thơ Sóng hay chọn lọc
Thực hành theo hướng dẫn để tạo ra 02 sản phẩm hỗ trợ việc giảng dạy môn Toán cấp tiểu học
Bài thu hoạch bồi dưỡng thường xuyên module GVMN 3 năm 2025 mới cập nhật
Bộ tranh thiếu nhi về chào mừng Đại hội Đoàn 2025
Công văn xin hủy tờ khai Thuế GTGT do kê khai sai 2025
Suy nghĩ về số phận người phụ nữ trong xã hội phong kiến
Tờ khai thuế thu nhập cá nhân Mẫu 05/KK-TNCN, 05-DK-TCT 2025
Mẫu hợp đồng ngoại thương bằng Tiếng Anh
Mẫu hợp đồng góp vốn
Bài phát biểu của lãnh đạo tại Đại hội nông dân xã nhiệm kỳ 2023-2028
Có thể bạn quan tâm
-
Viết bài văn khoảng 400 chữ trình bày về 1 hiện tượng trong đời sống mà em quan tâm
-
Viết bài văn trình bày ý kiến về một hiện tượng (vấn đề) mà em quan tâm lớp 6
-
Viết về ngôi nhà trong tương lai bằng tiếng Anh ngắn gọn
-
Viết một đoạn văn ngắn ghi lại cảm nghĩ của em về bài thơ Con yêu mẹ - Xuân Quỳnh
-
Nêu ra vài hiện trạng và nguyên nhân gây thiệt hại môi trường ở khu vực em tham quan
-
Cảm xúc, suy nghĩ trong chuyến trải nghiệm bảo tàng (10 mẫu)
-
Em hãy viết một bài văn thuyết minh kể lại hội chợ xuân siêu hay (8 mẫu)
-
Tóm tắt cuộc khởi nghĩa Hai Bà Trưng
-
Top 20 Bài văn tả cảnh sinh hoạt gia đình lớp 6 hay nhất
-
Viết đoạn văn khoảng 200 chữ ghi lại cảm xúc về một bài thơ
-
Nhiều người cho rằng nên có vật nuôi trong nhà. Em có ý kiến như thế nào về vấn đề này?
-
Viết một đoạn văn 200 chữ ghi lại cảm xúc bài thơ "Bầm ơi" (8 mẫu)

Bài viết hay Lớp 6
Viết đoạn văn ghi lại cảm xúc về một bài thơ có yếu tố tự sự và miêu tả
Vở học môn khoa học tự nhiên 6 học kì 2
Tính cộng đồng trong xã hội nguyên thủy bị phá vỡ khi nào?
Viết bài văn khoảng 400 chữ thuyết minh lại một sự kiện (lễ hội) (30 mẫu)
TOP 14 Viết đoạn văn kể lại một kỉ niệm của em với một người thân trong gia đình siêu hay
Top 3 Viết đoạn văn nêu cảm nhận về hình ảnh dòng sông Cửu Long hay nhất