Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương
Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương như thế nào? Làm sao để tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần cũng như là thể tích của hình lập phương? là những thắc mắc của người học liên quan tới các bài toán về hình lập phương. Bài viết này sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình lập phương và công thức tính thể tích hình lập phương, mời bạn đọc tham khảo nhé.
Cách tính thể tích và diện tích khối lập phương
1. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, tất cả các mặt này đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau.
2. Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích hình lập phương xác định là số đơn vị khối, chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương. Hình lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các cạnh là hình vuông. Để tính thể tích, chúng ta cần biết các kích thước của hình lập phương. Nếu chúng ta biết độ dài cạnh tức là “a”, thì chúng ta có thể tìm thể tích hình lập phương đó.
Công thức tính thể tích hình lập phương như sau:
V = a x a x a hoặc V = a³
Trong đó:
- V là thể tích của hình lập phương
- a là độ dài cạnh của hình lập phương
- Đơn vị thể tích: m3 (mét khối)
Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm chúng ta sẽ có V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?
Cách giải:
Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm. Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:
V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³
3. Công thức tính diện tích hình lập phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
3.1 Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Stp = 6 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
+ Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).
3.2 Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Sxq = 4 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
+ Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).
- Ví dụ: Cách tính diện tích hình lập phương:
Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có
S (toàn phần) = 6a² = 6 x (5)2 = 6 x 25 = 150 cm2
S (xung quanh) = 4a² = 4 x (5)2 = 4 x 25 = 100 cm2
4. Bài tập thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương lớp 5
Câu 1: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.
Đáp án:
Cạnh hình lập phương B là:
4 x 2 = 8 (cm)
Thể tích hình lập phương B là:
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
Thể tích hình lập phương A là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
Ta có 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.
Có thể nhận xét tổng quát hơn:
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V1 = a x a x a
Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:
V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1
Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.
Câu 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp án:
Bài giải:
1/5 m = 20 cm
Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:
20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Khối kim loại đó cân nặng là:
6,2 x 8000 = 49600 (g)
49 600 g = 49,6 kg
Đáp số: 49,6 kg
Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?
Đáp án:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²
Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm
Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³
Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?
b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?
Đáp án:
a) Cạnh mới của hình lập phương có độ dài là: 7 x 4 = 28cm
Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²
Diện tích toàn phần lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²
Số lần diện tích toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần
b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²
Thể tích lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²
Số lần thể tích tăng lên là: 21952 : 343 = 64 lần
Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²
Đáp án:
Diện tích một mặt hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm
Có 49 = 7 x 7 suy ra độ dài cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm
Thể tích hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³
Thể tích hình lập phương nhỏ là 1 x 1 x 1 = 1cm³
Vậy cần 343000 hình lập phương nhỏ
Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước).
Đáp án:
Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³
Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³
Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³
Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm
Câu 7: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?
Đáp án:
Đổi 25dm = 2,5m.
Diện tích một mặt của cái lồng sắt đó là:
2,5 × 2,5 = 6,25 (m2)
Diện tích sắt dùng để làm cái lồng đó là:
6,25 × 6 = 37,5 (m2)
Số tiền cần dùng để mua sắt làm cái lồng đó là:
45000 × 37,5 = 1687500 (đồng)
Đáp số: 1687500 đồng.
Câu 8: Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 thì cần 5 kg sơn.
Đáp án:
Diện tích một mặt của cái thùng đó là:
1,8 × 1,8 = 3,24 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của 1 cái thùng:
3,24 × 5 = 16,2 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của 1 cái thùng là:
16,2 × 2 = 32,4 (m2)
Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 1 cái thùng là:
32,4 : 20 × 5 = 8,1 (kg)
Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 2 cái thùng là:
8,1 × 2 = 16,2 (kg)
Đáp số: 16,2kg.
Như vậy, trên đây là những chia sẻ của Hoatieu về công thức tính thể tích hình lập phương và công thức tính diện tích hình lập phương. Hi vọng bài viết giúp bạn đọc củng cố thêm kiến thức để hoàn thành tốt các bài tập liên quan đến hình lập phương trong nhà trường và áp dụng ngoài thực tiễn.
Mời bạn đọc tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác tại mục Học tập trên trang Hoatieu.vn nhé.
- Chia sẻ:
Thanh Ngân
- Ngày:
Tham khảo thêm
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Gợi ý cho bạn
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 có đáp án (Đủ 35 Tuần)
-
Top 10 Viết một đoạn văn khoảng 5 câu tả hình dáng hoặc công dụng của một đồ vật gần gũi với em
-
Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc của em trước một sự việc hoặc một câu chuyện, bài thơ
-
Những ngày khai trường tháng 9 năm 1945 có gì đặc biệt so với những ngày khai trường khác?
-
Viết bản quảng cáo về một hoạt động thể thao hoặc văn nghệ, triển lãm của trường hoặc lớp em
Có thể bạn cần
Top 8 mẫu phân tích khổ cuối bài Tràng giang hay chọn lọc
Mẫu Bài thu hoạch nghị quyết trung ương 4 khóa 12 cho Đảng viên
Top 4 mẫu Cảm nhận bài thơ Sóng hay chọn lọc
Thực hành theo hướng dẫn để tạo ra 02 sản phẩm hỗ trợ việc giảng dạy môn Toán cấp tiểu học
Bài thu hoạch bồi dưỡng thường xuyên module GVMN 3 năm 2025 mới cập nhật
Bộ tranh thiếu nhi về chào mừng Đại hội Đoàn 2025
Công văn xin hủy tờ khai Thuế GTGT do kê khai sai 2025
Suy nghĩ về số phận người phụ nữ trong xã hội phong kiến
Tờ khai thuế thu nhập cá nhân Mẫu 05/KK-TNCN, 05-DK-TCT 2025
Mẫu hợp đồng ngoại thương bằng Tiếng Anh
Mẫu hợp đồng góp vốn
Bài phát biểu của lãnh đạo tại Đại hội nông dân xã nhiệm kỳ 2023-2028
Có thể bạn quan tâm
-
Đọc sách báo viết về một danh nhân của Việt Nam
-
Giới thiệu về một hoạt động đền ơn đáp nghĩa người có công với đất nước
-
Tìm ý cho đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng lớp 5
-
Chia sẻ với bạn một câu chuyện đã nghe, đã đọc về quê hương, đất nước mà em thích
-
Viết đoạn văn tả cánh đồng lúa chín lớp 5 hay và ngắn gọn
-
Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng lớp 5 KNTT
-
Top 18 Viết một đoạn văn ngắn 5 đến 7 câu tả cảnh sông nước ở quê em
-
Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một hoạt động vì cộng đồng của các chú bộ đội
-
Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành việc phát triển hoạt động thể dục, thể thao trong nhà trường
-
Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một câu chuyện lớp 5
-
Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành việc lập Câu lạc bộ Đọc sách
-
Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành hoạt động ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh vùng thiên tai

Bài viết hay Lớp 5
(Siêu hay) Đoạn văn từ 3-5 câu Tả ngoại hình một người bạn có ít nhất một câu ghép
Mẫu vở luyện viết từ vựng lớp 3-4-5
Top 34 bài văn tả cánh đồng quê em lớp 5 hay nhất, dàn ý chi tiết
Chia sẻ với bạn tình cảm, cảm xúc của em về một bài thơ mà em thích
Tìm ý cho đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng lớp 5
Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc của em về một bài thơ thuộc chủ điểm Thế giới tuổi thơ