Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất mà X chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 3 và chia hết cho 9

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất mà X chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 3 và chia hết cho 9. Đây là dạng toán chia hết quen thuộc với các bạn học sinh. Bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết đã học. Từ đó giúp các bạn học sinh ghi nhớ bài và có thể áp dụng những kiến thức này vào giải toán.

Đối với mỗi số tự nhiên lại có những dấu hiệu chia hết khác nhau, vì vậy cần đòi hỏi các bạn học sinh ghi nhớ những dấu hiệu này. Một cách ghi nhớ hữu hiệu đó chính là luyện đề. Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc bài toán dạng chia hết thường gặp dưới đây.

1. Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất mà X chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 3 và chia hết cho 9

Số tự nhiên có 1 chữ số chia hết cho 9 là 9. Ta thấy 9 không thỏa mãn yêu cầu đề ra => X không phài là số có 1 chữ số.

Gọi X là \(\bar{ab}\) (a ≠ 0)

Ta có:

X chia 2 dư 1 => X là số lẻ, có tận cùng là 1,3,5,7,9

X chia 5 dư 1 => X có tận cùng là 1, 6

Từ 2 điều trên ta có X có chữ số hàng đơn vị là 1 <=> b = 1

X chia hết cho 9 => a + b là 1 số chia hết cho 9 trong đó b = 1. Để X nhỏ nhất thì a + b nhỏ nhất

<=>  a + b = 9 => a = 8, b = 1 => ab = 81. Số 81 không thỏa mãn yêu cầu của đề ra (vì 81 chia 7 dư 4)

=> X là số có 3 chữ số: \(\bar{cd1}\) trong đó c + d = 8

Để X nhỏ nhất thì c = 1 => d = 7

Thử vào bài toán ta có 171 thỏa mãn yêu cầu đề ra

=> Số tự nhiên cần tìm là 171

2. Dạng toán chia hết, các dấu hiệu chia hết

2.1 Dấu hiệu chia hết cho 2

Một số chia hết cho 2 khi số đó là số chẵn (có chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8) 

Ví dụ: 4, 16, 88...

2.2 Dấu hiệu chia hết cho 5

Một số chia hết cho 5 khi số đó có tận cùng là 0, 5 

Ví dụ: 15, 70...

2.3 Dấu hiệu chia hết cho 9

Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là một số chia hết cho 9: 9, 18, 27....

Ví dụ: Ta có số 342. 

3 + 4 + 2 = 9 => 342 chia hết cho 9

2.4 Dấu hiệu chia hết cho 3

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là một số chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 18, 27....

Ví dụ: Ta có số 126

1 + 2 + 6 = 9 => 126 chia hết cho 3

Lưu ý: Một số chia hết cho 9 thì đương nhiên chia hết cho 3 nhưng một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9

2.5 Dấu hiệu chia hết cho 4

(Đối với những số có từ 2 chữ số) Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó tạo thành 1 số chia hết cho 4

Ví dụ: Ta có số 316

Xét 16 chia hết cho 4 => 316 chia hết cho 4

Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc một số bài toán tính dạng chia hết. Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu.

Các bài liên quan:

• Một số dạng bài tập tính diện tích hình bình hành điển hình
• Hệ phương trình có nghiệm nguyên, hệ phương trình có nghiệm duy nhất
• Tam giác đồng dạng
• Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và diện tích 150m2. Tính chu vi khu vườn
• Giải toán bằng cách lập hệ phương trình