Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Dạng toán hệ phương trình

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình là cách làm hiệu quả, được áp dụng nhiều trong việc giải toán. Trong bài viết này, Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc bài toán thuộc dạng giải toán bằng cách lập hệ phương trình.

Nếu có câu hỏi nào cần giải, các bạn hãy để lại bình luận. HoaTieu sẽ hướng dẫn chi tiết cách làm và lời giải cụ thể, dễ hiểu. Gặp bài khó có Hoa Tiêu

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và diện tích 150m2. Tính chu vi khu vườn
2. Dạng toán hệ phương trình
3. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
4. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và diện tích 150m2. Tính chu vi khu vườn

Gọi chiều dài của khu vườn là a (m)

Gọi chiều rộng của khu vườn là b (m)

Trong đó: a, b > 0 và a, b ∈ Z

Ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} a \times b = 150 \\ a = \frac{3}{2}b \end{matrix}\right.$

$\frac{3}{2}b\ \times b\ =\ 150$

$\frac{3}{2}b^{2\ }=\ 150$

$b^2\ =\ 100$

$\left\{\begin{matrix}b^{2}=100 \\ b>0 \end{matrix}\right.$

Vậy b = 10, a = 15

=> Hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m

Chu vi hình chữ nhật là:

2 x (10 + 15) = 50 (m)

2. Dạng toán hệ phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn số và các đại lượng đã biết
Từ đó lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình

Bước 3. Kiếm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.

Các phương pháp giải hệ phương trình:

Phương pháp thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế bao gồm hai bước sau:

Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thức hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thức nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).