Mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học

Các dạng toán thực tế ở tiểu học

Bí quyết dạy Toán Tiểu học giúp các thầy cô có thêm kinh nghiệm, kiến thức truyền đạt đến các em học sinh nắm vững các phương pháp giải. Sau đây mời các thầy cô cùng tham khảo chi tiết về mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học.

Ngoài Mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học trên, các bạn còn có thể tham khảo toàn bộ tài liệu dạy tiểu học cùng các biểu mẫu dành cho tiểu học để dạy tốt và học tốt hơn.

• Một số kỹ thuật dạy học tích cực ở tiểu học

MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ TIỂU HỌC

Nếu toán chuyển động đều xoay quanh quan hệ giữa 3 đại lượng: s - quãng đường, t – thời gian đi, v – vận tốc với hệ thức cơ bản: s = v × t thì toán công việc cũng xoay quanh quan hệ giữa 3 đại lượng: S – số sản phẩm, t – thời gian, N – năng suất (số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian) với hệ thức cơ bản: S = N × t.

Cả hai dạng toán, nếu biết 2 đại lượng thì chúng ta tính được đại lượng còn lại.

Đặc biệt, vai trò của s tương tự S và của v tương tự N.

Bài viết này sẽ cho thấy sự tương tự giữa 2 dạng toán và chỉ ra cách tư duy khi chuyển từ toán chuyển động đều sang toán về công việc. Dạy toán và học toán có sự phân tích mối liên hệ giữa các dạng toán là một cách làm cho học sinh hứng thú hơn và nắm vững kiến thức hơn, đồng thời đó cũng là con đường chúng ta phát triển tư duy cho học sinh. Phần cuối, cũng là một bất ngờ khi chúng ta lại tìm thêm mối liên quan của 2 dạng toán trên với một dạng toán thực tế khác.

1. Các bài toán cơ bản

+ Tính năng suất

Nếu biết số sản phẩm làm được S trong thời gian t thì năng suất N = S : t.

+ Tính số sản phẩm

Nếu biết năng suất N và thời gian làm là t thì số sản phẩm làm được S = N × t

+ Tính thời gian làm

Nếu biết năng suất N và số sản phẩm S thì thời gian làm t = S : N

Các bài toán này tương tự việc tìm vận tốc v, quãng đường s, thời gian t ở toán chuyển động đều.

Thí dụ 1. Một người thợ làm từ 7h30 phút đến 12 giờ được 3 sản phẩm. Với mức làm như thế, để làm xong 16 sản phẩm thì người đó làm trong thời gian bao nhiêu giờ?

Giải

Thời gian làm 3 sản phẩm là 12 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút.

Thời gian để làm 1 sản phẩm là: 4 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 30 phút.

Vậy để làm xong 16 sản phẩm, người thợ phải làm với thời gian là: 1 giờ 30 phút × 16 = 24 giờ.

Chú ý: Nhiều bài toán cho thêm giả thiết ngày làm việc 8 giờ để yêu cầu tính số ngày công của người thợ. Như bài toán trên người thợ làm 16 sản phẩm mất đúng 3 ngày công.

Ở bài toán trên chúng ta đã đi tìm năng suất N của người thợ để từ đó tìm thời gian t mà người thợ làm xong S sản phẩm.

Bài toán trên có dạng bài toán “tỷ lệ thuận” giữa số sản phẩm làm được với thời gian làm sản phẩm nên đã giải bằng phương pháp “rút về đơn vị” (tính thời gian làm 1 sản phẩm)

Ta có bài toán tương tự về chuyển động đều:

Thí dụ 1’. Một ô tô chạy từ 7giờ 30 phút đến 12 giờ được 300km. Với vận tốc ấy, để chạy 1600km thì ô tô phải chạy trong bao nhiêu giờ?

Thí dụ 2. Một người A làm 20 sản phẩm trong 21 giờ, còn người B làm 21 sản phẩm trong 22 giờ. Hỏi ai có năng suất cao hơn?

Chú ý: Trong cùng một đơn vị thời gian, ai làm nhiều sản phẩm hơn thì năng suất của người đó cao hơn.