9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng?

Cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng?

9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng? Bài toán tìm đồng xu là dạng toán còn khá lạ với nhiều học sinh, đây là một trong những bài toán đố giúp rèn tư duy nhanh cho học sinh.

Bài toán số lần cân

1. 9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng?
2. Bài toán tìm đồng xu

1. 9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng?

Chia 9 đồng xu thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 3 đồng xu. Chúng ta có các lần cân như sau:

Lần 1: Cân 2 nhóm đồng xu bất kỳ (gọi là nhóm 1, 2)

Trường hợp 1: Cân thằng bằng thì đồng xu nặng hơn nằm trong nhóm cân còn lại (Nhóm 3)

Lúc này chúng ta thực hiện lần cân thứ 2: cân 2 trong 3 đồng xu trong nhóm đồng xu số 3

Nếu cân thăng bằng thì đồng xu nặng là đồng xu còn lại
Nếu cân không thăng bằng thì đồng xu nặng hơn nằm trong chiếc đĩa cân thấp hơn

Trường hợp 2: Cân không thăng bằng (giả sử đĩa cân đựng nhóm 1 nặng hơn)

Tương tự như trường hợp 1, chúng ta thực hiện lần cân thứ 2: Cân 2 trong 3 đồng xu trong nhóm đồng xu số 1

Nếu cân thăng bằng thì đồng xu nặng là đồng xu còn lại
Nếu cân không thăng bằng thì đồng xu nặng hơn nằm trong chiếc đĩa cân thấp hơn

2. Bài toán tìm đồng xu

Tương tự với bài trên, Hoatieu.vn cung cấp cho các bạn bài toán tìm đồng xu như sau:

Bài 1: Bài toán 1 lần cân: Có ba đồng xu giống hệt nhau, trong đó có một đồng xu giả nặng hơn các đồng xu còn lại. Bằng một lần cân, hãy tìm ra đồng xu giả đó

Giải:

Cân 2 đồng xu bất kỳ trong 3 đồng xu đó, ta có:

Nếu cân thăng bằng thì đồng xu nặng là đồng xu còn lại
Nếu cân không thăng bằng thì đồng xu nặng hơn nằm trong chiếc đĩa cân thấp hơn

Bài 2: Có 13 đồng xu trong đó có 1 đồng giả trọng lượng khác 12 đồng còn lại (chưa biết đồng tiền giả nặng hơn hay nhẹ hơn đồng tiền thật). Bằng 3 lần cân thăng bằng tìm ra đồng xu đấy.

Bài 3: Có 5 đồng tiền xu, trong đó có 4 đồng thật có khối lượng khác tiền giả, và 1 đồng giả. Hãy nêu cách để lấy được một đồng tiền thật sau một lần cân.

Bài 4: Cho 6 đồng xu trong đó có 1 đồng xu giả. Đồng xu giả đó có trọng lượng khác 5 đồng thật và 5 đồng thật có trọng lượng bằng nhau. An được dùng một chiếc cân (không phải cân thăng bằng) để xác định đồng xu giả. Vậy An phải cân như nào để xác định được đồng xu giả đó?

Bài 5: Có một cái cân đĩa với 2 quả cân loai 1kg và 5kg.làm thế nào để cân được 3kg gạo qua 2 lần cân

Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc lời giải bài toán: 9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng? Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu.

Các bài viết liên quan: