Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2025

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán trong bài viết sau đây của Hoatieu bao gồm 45 đề thi vào 10 môn Toán sẽ giúp củng cố thêm kiến thức giúp các bạn học sinh vững tin bước vào kỳ thi vào lớp 10 năm 2025.

• Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Văn 2025

Để xem chi tiết toàn bộ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán, mời các bạn sử dụng file tải về. 

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Yên Bái

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = x + 3 (1)

a. Tính giá trị của y khi x = 1

b. Vẽ đồ thị của hàm số (1)

2) Giải phương trình: 4x − 7x + 3 = 0

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức M = \(\dfrac{x}{2x-2}\)+ \(\dfrac{x^2-1}{2-2x^2}\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.

b. Tìm các giá trị của x để M > 1

Câu 3: (2,0 điểm)

Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày.

Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 12 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O), M không trùng với A và B. AM cắt By tại D, BM cắt Ax tại C. E là trung điểm của đoạn thẳng BD.

a) Chứng minh: AC . BD = AB.

b) Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

c) Kéo dài EM cắt Ax tại F. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn tâm O sao cho diện tích tứ giác AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 5: (1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z − 7 biết:

x + y + z = 2 + 4 + 6 + 45

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(\sqrt{x\ -\ 2}\) có nghĩa.

2. Giải phương trình: \(x^2-\ 5x\ +6\ =\ 0\)

3. Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x + 2y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{matrix}\right.\)

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức \(M\ =\ \left(\frac{1}{1-\sqrt{a}}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-1\right)\) với a > 0; a ≠1

1. Rút gọn M

2. Tính giá trị của biểu thức M khi \(a\ =3-2\sqrt{2}\)

3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương.

Câu 3. (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông.
2. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình: \(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\)

2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho. Tính số đo góc BMC.

.....................................................

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Học tập - Tài liệu của HoaTieu.vn.