(Trọng tâm) Tổng hợp kiến thức Toán thi THPT Quốc gia 2024

Tóm tắt kiến thức Toán lớp 12

Tải về

Tổng hợp công thức Toán học lớp 12 đầy đủ nhất

Tổng hợp kiến thức Toán thi THPT Quốc gia 2024 được Hoatieu chia sẻ đến các em học sinh trong bài viết này là tổng hợp các nội dung kiến thức trọng tâm ôn tập môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2024 bao gồm 2 file tóm tắt công thức giải tích và hình học sẽ giúp các em học sinh vận dụng để giải được các bài Toán. Sau đây là nội dung chi tiết file công thức Toán thi THPT Quốc gia 2024 cực kì đầy đủ và cô đọng sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em trong kì thi THPT 2024 sắp tới.

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý 2024

Sau đây là nội dung chi tiết tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12, mời các bạn cùng tham khảo.

Lưu ý: Do nội dung của file công thức Toán thi THPT Quốc gia 2024 rất dài, mời các bạn sử dụng file tải về trong bài để xem toàn bộ nội dung tóm tắt toàn bộ kiến thức Toán lớp 12.

Nội dung file công thức Toán thi THPT Quốc gia 2024

Đại số và giải tích

PHẦN I. HÀM SỐ

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1.1. Định nghĩa

1.2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm

1.3. Bảng công thức tính đạo hàm

1.4 . Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức

1.5. Đạo hàm cấp 2

2. CỰC TRỊ HÀM SỐ

2.1. Định nghĩa

2.2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

2.3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

2.4. Quy tắc tìm cực trị

3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ

3.1. Cực trị của hàm đa thức bậc ba

3.2. Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương

4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

4.1. Định nghĩa.

4.2. Phương pháp tìm GTLN,GTNN

5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

5.1. Đường tiệm cận ngang

5.2. Đường tiệm cận đứng

6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

6.1. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức

6.2. Một số phép biến đổi đồ thị

7. TIẾP TUYẾN

7.1. Tiếp tuyến

7.2. Điều kiện tiếp xúc

8. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ

9. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

9.1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong

9.2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên

9.3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng

9.4. Bài toán tìm điểm đặc biệt, khoảng cách

PHẦN II. MŨ VÀ LOGARIT

1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA

1.1. Khái niệm lũy thừa

1.2. Phương trình

1.3. Một số tính chất của căn bậc

1.4. Hàm số lũy thừa

1.5. Khảo sát hàm số mũ .

2. LOGARIT

2.1. Khái niệm Logarit

2.2. Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp

3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT.

3.1. Bất phương trình mũ cơ bản

3.2. Bất phương trình logarit cơ bản

4. BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

4.1. Lãi đơn

4.2. Lãi kép

4.3. Tiền gửi hàng tháng

4.4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng

4.5. Vay vốn trả góp

4.6. Bài toán tăng lương

4.7. Bài toán tăng trưởng dân số

4.8. Lãi kép liên tục

PHẦN III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

1. NGUYÊN HÀM

1.1. Định nghĩa

1.2. Tính chất của nguyên hàm

1.3. Sự tồn tại của nguyên hàm

1.4. Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp

1.5. Bảng nguyên hàm mở rộng

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

2.1. Phương pháp đổi biến

2.2. Phương pháp nguyên hàm từng phần

3. TÍCH PHÂN

3.1. Công thức tính tích phân

3.2. Tính chất của tích phân

4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

4.1. Phương pháp đổi biến

4.2. Phương pháp tích phân từng phần

5. TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN

5.1. Tích phân hàm hữu tỉ

5.2. Tích phân hàm vô tỉ

5.3. Tích phân hàm lượng giác

6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

6.1. Diện tích hình phẳng

6.2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay

1. SỐ PHỨC

1.1. Khái niệm số phức

1.2. Hai số phức bằng nhau

1.3. Biểu diễn hình học số phức

1.4. Số phức liên hợp

1.5. Môđun của số phức

2. PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC

2.1. Phép cộng và phép trừ số phức

2.2. Phép nhân số phức

2.3. Chia hai số phức

3. TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

4.1. Căn bậc hai của số thực âm

4.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực

5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MAX – MIN MÔ ĐUN SỐ PHỨC

Hình học

PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN

1. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

2. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

2.1. Khái niệm về hình đa diện

2.2. Khái niệm về khối đa diện

3. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

3.1. Phép dời hình trong không gian

3.2. Hai hình bằng nhau

4. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

5. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

5.1. Khối đa diện lồi

5.2. Khối đa diện đều

5.3. Một số kết quả quan trọng về khối đa diện lồi

6. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

6.1. Thể tích khối chóp

6.2. Thể tích khối lăng trụ

6.3. Thể tích khối hộp chữ nhật

6.4. Thể tích khối lập phương

6.5. Tỉ số thể tích

6.6. Một số chú ý về độ dài các đường đặc biệt

7. CÁC CÔNG THỨC HÌNH PHẲNG

7.1. Hệ thức lượng trong tam giác

7.2. Các công thức tính diện tích

8. MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP

9. CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT THỂ TÍCH TỨ DIỆN

PHẦN II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

1. MẶT NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN

1.1. Mặt nón tròn xoay

1.2. Khối nón

1.3. Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng

2. MẶT TRỤ TRÒN XOAY

2.1. Mặt trụ

2.2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU

3.1. Mặt cầu

3.2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

3.3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

3.4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu

4. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÔNG THỨC GIẢI

4.1. Bài toán mặt nón

4.2. Một số dạng toán và công thức giải bài toán mặt trụ

5. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÔNG THỨC GIẢI BÀI TOÁN MẶT CẦU

5.1. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

5.2. Kỹ thuật xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

5.3. Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

5.4. Kỹ thuật sử dụng hai trục xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện

5.5. Tổng kết các dạng tìm tâm và bán kính mặt cầu

6. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT VỀ KHỐI TRÒN XOAY

6.1. Chỏm cầu

6.2. Hình trụ cụt

6.3. Hình nêm loại 1

6.4. Hình nêm loại 2

6.5. Parabol bậc hai-Paraboloid tròn xoay

6.6. Diện tích Elip và Thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip

6.7. Diện tích hình vành khăn

6.8. Thể tích hình xuyến (phao)

PHẦN 3. HỆ TRỤC TỌA ÐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

1. HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

1.1. Các khái niệm và tính chất

1.2. Phương pháp giải 1 số bài toán thường gặp

2. MẶT PHẲNG

2.1. Các khái niệm và tính chất

2.2. Viết phương trình mặt phẳng

2.3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

2.4. Khoảng cách và hình chiếu

2.5. Góc giữa hai mặt phẳng

2.6. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

3. ĐƯỜNG THẲNG

3.1. Phương trình của đường thẳng

3.2. Vị trí tương đối

3.3. Góc trong không gian

3.4. Khoảng cách

3.5. Lập phương trình đường thẳng

3.6. Vị trí tương đối

3.7. Khoảng cách

3.8. Góc

4. MẶT CẦU

4.1. Phương trình mặt cầu

4.2. Giao của mặt cầu và mặt phẳng

4.3. Một số bài toán liên quan

5. MỘT SỐ DẠNG GIẢI NHANH CỰC TRỊ KHÔNG GIAN

5.1. Dạng 1

5.2. Dạng 2

5.3. Dạng 3

5.4. Dạng 4

5.5. Dạng 5

5.6. Dạng 6

5.7. Dạng 7

5.8. Dạng 8

5.9. Dạng 9

5.10. Dạng 10

PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN

1. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

Khối lăng trụ (chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (chóp) kể cả hình lăng trụ (chóp) ấy. Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy.

Điểm không thuộc khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) được gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt). Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ ứng với khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) đó được gọi là điểm trong của khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt).

2. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

2.1. Khái niệm về hình đa diện

Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

§ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

§ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Mỗi đa giác gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.

2.2. Khái niệm về khối đa diện

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện đó được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp những điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.

Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đó.