Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 2025

Câu

Nội dung

Điểm

1

Các phép toán trên tập hợp số nguyên

- Bài toán tính toán thông thường

- Bài toán tính tổng, tích… có quy luật.

- Tìm đại lượng chưa biết, tìm số hạng thứ n của dãy số. Tìm số số hạng của dãy số…

4,0 điểm

2

1. Phép chia hết trong tập hợp số nguyên

- Chứng minh biểu thức luôn chia hết cho một số k hoặc không chia hết cho một số k.

- Chứng minh biểu thức chia hết cho một số k thỏa mãn điều kiện cho trước.

- Tìm số nguyên n để thỏa mãn f (n) k .

2. Ước, bội. Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

- Chứng minh một phân số là phân số tối giản.

- Tìm ƯCLN và BCNN của các số tự nhiên.

- Vận dụng ƯCLN và BCNN giải bài toán thực tế.

3. Số nguyên tố, hợp số

- Chứng minh một số là số nguyên tố hoặc là hợp số.

- Chứng minh bài toán liên quan đến tính chất của số nguyên tố, hợp số.

- Tìm số nguyên tố, hợp số thỏa mãn điều kiện cho trước.

- Tìm số ước của một số nguyên dương.

4,0 điểm

3

1. Số chính phương

- Chứng minh một số là số chính phương.

- Tìm n để biểu thức P(n) là số chính phương.

- Tìm số chính phương thỏa mãn điều kiện cho trước.

- Sử dụng tính chất của số chính phương.

2. Phương trình nghiệm nguyên

- Phương trình một ẩn dạng tích.

- Phương trình bậc nhất, bậc hai… hai ẩn, ba ẩn.

- Phương trình dạng mũ.

3. Các bài toán về một số yếu tố thống kê và xác suất.

- Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu

- Các bài toán về biểu đồ, biểu đồ kép.

- Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản.

4,0 điểm

4

1. Các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, số giao điểm

…

- Tìm số đường thẳng hoặc số đoạn thẳng, số tia...

- Tìm số giao điểm của các đường thẳng.

- Tính độ dài đoạn thẳng, so sánh độ dài các đoạn thẳng.

- Tính số đo của góc, so sánh các góc.

4,0 điểm

2. Nhận biết các hình; công thức tính diện tích hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

- Tính diện tích, chu vi các hình.

- Tính tỉ lệ diện tích hoặc chu vi các hình.

- Tính độ dài đoạn thẳng.

- Tính tỉ lệ các độ dài đoạn thẳng.

- Giải quyết bài toán thực tiễn liên quan đến diện tích và chu vi các hình.

2,0 điểm

5

1. Bất đẳng thức

- So sánh hai số.

- Chứng minh bất đẳng thức.

- Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

2. Đồng dư thức

- Tìm các chữ số tận cùng của một số.

- Chứng minh bài toán chia hết.

- Tìm số dư trong một phép chia.

3. Tổ hợp- Quy tắc đếm

- Các bài tập đếm số phần tử của một tập hợp sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân…

- Các bài toán suy luận logic…

2,0 điểm