Bài 1 (1,5 d)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

\((P): y=x^{2} ;(d): y=2 x+3\)

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình \(x^{2}-5 x+3=0\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 2 x+5 y=7\end{array}\right.\)

Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: \(x^{2}-m x-4=0 \quad\) (m là tham số) (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5\)

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) không phụ thuộc giá trị của m

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

........................

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Tài liệu của HoaTieu.vn.